题2

有一批书要打包后邮寄，要求每包内所装书的册数相同。用这批书的 $\frac{7}{12}$ 打了 14 个包还多 35 本，余下的书连同第一次多的零头刚好又打了 11 包。这批书共有多少本？

分析:
我们用份数法来解这道题，不设未知数 $x$，直接用份数推理。

1. 统一总份数（关键步骤）

题目说：

• 用书的 $\frac{7}{12}$ 打了 14 包 + 35 本。

• 剩下的书（$\frac{5}{12}$）加上第一次多出的 35 本，刚好打 11 包。

因为每包册数相同，最终总共打了 $14 + 11 = 25$ 包。
所以我们可以把总书数看作 25 份（每份等于一包书的册数）。

2. 第一次打包的份数对应关系

第一次打包的书的数量 = 总书的 $\frac{7}{12}$。
它打了 14 包，还多 35 本。
所以：

$\frac{7}{12} \text{总书} = 14 \text{包} + 35 \text{本}$

但 1 包 = $\frac{1}{25}$ 总书，所以 14 包 = $\frac{14}{25}$ 总书。

因此：

$\frac{7}{12} \text{总书} = \frac{14}{25} \text{总书} + 35 \text{本}$

3. 求 35 本对应的分率

$\frac{7}{12} \text{总书} - \frac{14}{25} \text{总书} = (\frac{7}{12} - \frac{14}{25})\text{总书} = (\frac{175}{300} - \frac{168}{300})\text{总书} = (\frac{7}{300})\text{总书} = 35 \text{本}$

所以 35 本对应总书的 $\frac{7}{300}$。

4. 求总书数

$\text{总书} = 35 \div \frac{7}{300} = 35 \times \frac{300}{7} = 5 \times 300 = 1500 \ \text{本}$

5. 检验

总书 1500 本。
第一次打包：$\frac{7}{12} \times 1500 = 875$ 本。
每包册数 = $1500 \div 25 = 60$ 本。
14 包 = $14 \times 60 = 840$ 本，多出 $875 - 840 = 35$ 本（符合）。
余书 = $1500 - 875 = 625$ 本，加上第一次多出的 35 本 = $660$ 本，打 11 包：$660 \div 60 = 11$ 包（符合）。

最终答案：

这批书共有 1500 本。