题2

2. 某校有学生 440 人，其中女生的 23\frac{2}{3} 和男生的 45\frac{4}{5} 一样多。那么男生和女生各有多少人？

1. 根据条件写出份数关系

已知：女生的 23\frac{2}{3} = 男生的 45\frac{4}{5}

2. 用比例法统一份数

女生的 23\frac{2}{3} = 男生的 45\frac{4}{5}
两边同时乘以 15（3 和 5 的最小公倍数）来消去分母：

23女生=45男生\frac{2}{3} \text{女生} = \frac{4}{5} \text{男生}

10×女生=12×男生10 \times \text{女生} = 12 \times \text{男生}

女生男生=1210=65\frac{\text{女生}}{\text{男生}} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}

所以 女生 : 男生 = 6 : 5。

3. 按比例分配总人数

总人数 = 440 人
总份数 = 6 + 5 = 11 份

每份人数 = 440÷11=40440 \div 11 = 40 人

女生人数 = 6×40=2406 \times 40 = 240 人
男生人数 = 5×40=2005 \times 40 = 200 人

4. 检验

女生的 23\frac{2}{3} = 240×23=160240 \times \frac{2}{3} = 160
男生的 45\frac{4}{5} = 200×45=160200 \times \frac{4}{5} = 160
相等，符合条件。

最终答案：
240,200{240, 200}
女生 240 人，男生 200 人。