“牛吃草”问题是小学数学中一类经典应用题，也叫“消长问题”。
它的核心是考虑原有存量、增加量、减少量三者之间的关系。下面我用小学生能理解的方式总结这个知识点。

一、基本模型（故事版）

场景：一片草地，草每天都在长（匀速增长），几头牛在吃草（每头牛每天吃草量相同）。
问：多少头牛几天可以吃完？或者已知牛的头数，求吃完时间。

三要素

1. 原有草量：草地一开始的草（多少份。 固定值）。
2. 草生长速度：每天新长出的草量（多少份。 固定值）。
3. 牛吃草速度：每头牛每天吃草量（多少份。 固定值）。

二、解题步骤（四步法）

1. 设 1头牛 1天 吃1份草

$\Rightarrow$牛的数量 = 每天吃草份数。

2. 求 草的生长速度 G（份/天）

用两次已知条件列方程：

• (1)第一次：牛数 $N_1$，时间 $T_1$，吃完。
  公式：
  $\text{原有草量} = N_1 \times T_1 - G \times T_1 = (N_1 - G) \times T_1$

• (2)第二次：牛数 $N_2$，时间 $T_2$，吃完。
  公式：
  $\text{原有草量} = N_2 \times T_2 - G \times T_2 = (N_2 - G) \times T_2$

两式相等 (1)=(2) ：
$N_1 T_1 - G T_1 = N_2 T_2 - G T_2$

解出 $G$（草的生长速度）。

3. 求 原有草量 S

代入公式：
$\text{原有草量} = N_1 T_1 - G T_1$

4. 求问题中的牛数或时间

设牛数为 $N$，时间为 $T$，则：
$\text{原有草量} + G \times T = N \times T$
解出未知数。

三、例题（类似水池放水）

题目：牧场上草每天匀速生长。24 头牛 6 天吃完，21 头牛 8 天吃完。问 18 头牛几天吃完？

解：

1. 设 1头牛 1天 吃1份草，草每天长 $G$ 份，原有草 $S$ 份。

2. $S + 6G = 24 \times 6 = 144$

$S + 8G = 21 \times 8 = 168$

两式相减：$2G = 24 \Rightarrow G = 12$（每天长 12 份草）

3. $S = 144 - 6 \times 12 = 72$

4. 18 头牛：设 $T$ 天吃完
   $72 + 12T = 18T \Rightarrow 72 = 6T \Rightarrow T = 12$
   答：12 天。

四、常见变式

1. 抽水问题（水池一边进水，一边放水）——就是你图片中的题型。
2. 排队检票（不断来人，检票口检票）。
3. 地球资源消耗（可再生资源）。

五、小学方法口诀

牛吃草，四步走：
一设每牛吃一份，
二求草长速度，
三求原有多少草，
四代问题求答案。

这个知识点训练孩子的动态平衡思维，是小学高年级重点拓展题型。