一、利润率的基本概念

利润率是表示盈利占成本的百分比，用来衡量生意赚钱的程度。

核心公式：
$\text{利润率} = \frac{\text{盈利}}{\text{成本}} \times 100$%

二、必须掌握的三个基本量

三、计算利润率的步骤（例题）

例题：一个文具盒成本 20 元，卖出价 25 元，求利润率。

1. 求盈利：25 - 20 = 5 元

2. 求利润率：

$\frac{5}{20} \times 100$%=25%

答：利润率是 25%。

四、已知利润率求售价（反向问题）

例题：书包成本 60 元，想要达到 30% 的利润率，售价应定多少元？

方法一（分步法）：

• 盈利额 = $60 \times 30$%$= 60 \times 0.3 = 18$ 元

• 售价 = 成本 + 盈利 = ( 60 + 18 = 78 ) 元

方法二（整体法）：

• 售价 = 成本 × (1 + 利润率)

• $60 \times (1 + 0.3) = 60 \times 1.3 = 78$ 元

五、易错点提醒

1. 利润率 vs 售价率：

   • 利润率是 盈利 ÷ 成本
   • 如果误算成 盈利 ÷ 售价，那是另一个概念（叫售价比率），不是利润率。

2. 单位要统一：计算时成本、售价用“元”，利润率用百分数。

3. 盈利为负就是亏损：如果售价 < 成本，盈利为负数，利润率也是负的（小学较少涉及负数，但可以理解成“亏本”）。

六、常见题型

1. 直接求利润率（给出成本、售价）
2. 求定价（给出成本、利润率）
3. 求成本（给出售价、利润率） → 成本 = 售价 ÷ (1 + 利润率)
4. 打折问题（原价按利润率定价，再打折，求打折后是否盈利）

七、典型例题（综合）

题目：商店将一件成本 100 元的衣服按 50% 利润率定价，然后打八折出售，最终盈利多少元？利润率是多少？

解：

• 定价 = $100 \times (1 + 50$%$) = 100 \times 1.5 = 150$ 元

• 打八折售价 = $150 \times 0.8 = 120$ 元

• 盈利 = $120 - 100 = 20$ 元

• 实际利润率 = $\frac{20}{100} \times 100$% = 20%

八、记忆口诀

盈利除以成本，就是利润率。
定价用乘法，成本乘上一加利润率。

总结

小学阶段的利润率问题，核心就是理解成本、售价、盈利三者的关系，并掌握百分数的乘除运算。这是五年级以上常见的经济类应用题，也是培养孩子理解商业常识的好素材。