圆的计算公式与常用数值

圆 - 图1

一、基本公式

圆 - 图2

已知半径r，求直径d：

d = 2r

★
已知直径d，求半径r：

r = d \div 2 = \frac{d}{2}

已知半径r，求周长C： $C = 2\pi r$ ★
已知直径d，求周长C： $C = \pi d$

已知周长C，求半径r： $r = C \div 2 \pi = C \div 2 \div \pi = C \div \pi \div 2$ ★
已知周长C，求直径d： $d = C \div \pi$

圆周长的一半： $C = 2\pi r \div 2 = \pi r$
半圆的周长： $C = 2\pi r \div 2 + d = \pi r + 2r = 5.14r$

已知半径r，求面积S： $S = \pi r^2$ ★
已知直径d，求面积S： $S = \pi (\frac{d}{2})^2$
已知周长C，求面积S： $S = \pi (C \div 2\pi)^2$

圆 - 图3

S环 = πR² - πr² = π(R² - r²)

给大圆半径、小圆半径求环宽: 环宽=R-r
给大圆半径，环宽求小圆半径: r=R-环宽
给小圆半径，环宽求大圆半径: R=环宽+r
4、求面积:Sw=πR2-nr2=π(R-r2)(这个好用!)

圆 - 图4

S圆 - S方 = πr² - ½×4 = (π-2)r² = 1.14r²

圆 - 图5

S方 - S圆 = (2r)² - πr² = (4-π)r² = 0.86r²

圆 - 图6

θ：圆心角
扇形面积：S = (θ/360°) × 圆的面积
扇形周长：C = (θ/360°) × 圆的周长 + 2r
整圆面积: S = 扇形面积 * 360°/θ
圆心角θ = 扇形面积/整圆面积 * 360°

注：红色标注的公式为重点记忆内容，建议熟练掌握各公式间的转换关系。