数列极限之夹逼准则

定理：

$y_n \leqslant x_n \leqslant z_n$ (不验证等号)时，

$limy_n = A, limz_n=A$, 那么$lim{x_n} = A$.

题型：

1、n项相加
$\sum_{i=1}^{n}{u_i} = u_1+u_2+…+u_n,n$为$\infty$, 则：
$n\cdot u_{min} \leqslant \sum_{i=1}^{n}u_i \leqslant n\cdot u_{max}$ //为去掉$\sum$,两端进行放缩.

[注：]众人皆小或大，合力才行（即：大家一块变小或变大才行）；

2、n项相加(n为有限项)
$\sum_{i=1}^{n}{u_i} = u_1+u_2+…+u_n,n$为有限项, 则：
$1\cdot u_{max} \leqslant \sum_{i=1}^{n}u_i \leqslant n\cdot u_{max}$ //为去掉$\sum$,两端进行放缩.

[注：]左侧并非微小，老大说了算； 关键是这里的$u_1+u_2+…+u_n$，哪个是老大！！！

左侧：实际上扔掉1个，就会变小，左侧实际上只保留了最大一项其它均扔掉了；

3、题目给出提示(一般是第(I)问);