定义如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。 基本公式通项公式an=a1+(n−1)×d a_n = a_1 + (n-1) imes d an=a1+(n−1)×d 含义: 第n项ana_nan = 首项a1a_1a1 + (n-1) × 公差ddd 其中: n为正整数 前n项和公式Sn=n×a1+n×(n−1)2×dS_n = n imes a_1 + frac{n imes (n-1)}{2} imes d Sn=n×a1+2n×(n−1)×d 或 Sn=n×a1+an2 S_n = n imes frac{a_1 + a_n}{2} Sn=n×2a1+an 常用公式1+2+3+…+n=n×(n+1)2 1 + 2 + 3 + … + n = frac{n imes (n+1)}{2}1+2+3+…+n=2n×(n+1)